Xuming Liang e Ivan Zelich: geni in rete

Xuming Liang e Ivan Zelich: geni in rete

La loro storia ha fatto il giro del mondo grazie a un articolo del Mail, popolarissimo tabloid britannico, che ha anche un “aggressivo” portale web cliccato da ogni angolo del pianeta. Si chiamano Xuming Liang e Ivan Zelich, sono entrambi ancora liceali di 17 anni, ma hanno inventato un teorema in grado di risolvere i problemi complessi in modo più rapido che con l’uso del computer. Come si sono incontrati i due? Chattando, naturalmente! Ognuno dalla sua cameretta, su un forum di matematica al quale erano entrambi collegati. Il loro dialogo a distanza è nato così e, in soli sei mesi, ha visto la luce una formula che potrebbe avere effetti rivoluzionari sulla matematica, specie nei calcoli e nella verifica di teorie complesse, ma anche essere d’aiuto nella ricerca sui viaggi intergalattici.

Il vantaggio del fuso orario

Xuming è cinese di Guang Zhou ma ora vive a San Diego, in California, dove frequenta la University City High School. Ivan invece è australiano. Chiacchierando on-line hanno scoperto di essere entrambi impegnati nella stessa sfida Grazie alla differenza di fuso orario tra i due Paesi sono riusciti a lavorare nei loro calcoli senza sosta, ciascuno continuando il lavoro dell’altro una volta sveglio!

Quando ha inizio il lavoro in tandem? Un post di Liang a Zelich con uno dei suoi calcoli e la risposta del secondo che suggeriva alcuni miglioramenti. Da allora lo scambio si è arricchito anche attraverso le chat di Facebook, forse passeranno alla storia come i primi scienziati in formato “social”. Hanno spiegato entrambi: «Grazie a questo mezzo abbiamo potuto realizzare una combinazione vincente tra gli esperimenti individuali e la collaborazione a quattro mani». Xuming è più ferrato in geometria, Ivan invece ha il debole per l’algebra e la teoria delle stringhe. Così si completano alla perfezione.

Un’intuizione e le sue radici lontane

Il teorema “Liang-Zelich” è un teorema di geometria. In effetti, non si tratta di quella che ci hanno insegnato a scuola (euclidea), ma di quella proiettiva in cui l’ordinario piano euclideo si arricchisce di una retta speciale, costituita da punti all’infinito. Detto in altri termini, si aggiungono al piano i punti lontanissimi del suo orizzonte.

Così facendo, si crea un mondo in cui le rette non sono mai parallele (cioè si incontrano sempre, magari all’infinito). Questo nuovo punto di vista, semplifica drasticamente le relazioni tra alcuni enti geometrici e regala teoremi di portata così vasta da poter avere tantissime applicazioni. Risultati sorprendenti si sono avuti sin dalla nascita della geometria proiettiva, nel XVII secolo, quando, attraverso di essa, si sistematizzarono le regole della prospettiva.

E anche oggi i suoi strumenti trovano ampia applicazione in ambiti come la computer graphics o la 3-D computer vision. Il teorema dei due ragazzi ha a che fare con alcuni oggetti tipicamente studiati in ambito proiettivo: le curve cubiche, curve cioè che si possono descrivere uguagliando a zero un polinomio di terzo grado.A ciascuna di queste curve si può associare un punto molto speciale, detto “pivot”.

Bene: il teorema svela che tutte le curve che hanno il “pivot” in certe condizioni geometriche godono di una proprietà aggiuntiva, cioè possono costruirsi a partire da un altro triangolo con una procedura indipendente. In altri termini, nel teorema si scopre che sono uguali due luoghi geometrici di punti che sono definiti da proprietà differenti tra loro. Pertanto rivela simmetrie che, come sempre in matematica, sono destinate a semplificare dimostrazioni e ragionamenti. Già nell’articolo pubblicato sull’International Journal of Geometry, i due matematici dimostrano teoremi in poche righe e scoprono nuove relazioni fra triangoli. E ipotizzano rilevanti applicazioni in ambiti molto più generali. Chissà se non sentiremo ancora parlare di questi due giovanotti.

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Michelle

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